В случае отсутствия ограничений на число запрещенных комбинаций, а именно такой случай является обобщений ситуации с запрещенными комбинациями, вы заблуждаетесь.
Десять типов объектов по n1, n2, ..., n10 для каждого из типов в исходной ситуации.
Число запрещенных комбинаций может быть грубо от 1 до 999999999.
Пусть будет лишь одна миллионная доля от максимума.
Как вы их будете описывать. При том, что на естественном языке это может быть описано одним предложением.
Например, "мажоритар по количеству объектов в трех группах разных типов объектов".
тип(кол-во объектов):
1(5) 2(5) 3(3) -- 5 (запрещено)
1(6) 2(2) 3(4) -- (разрешено)
А то, что у вас в голове несколько игр, так это только частные случаи.

Решение (для Win32Forth). Без островов. Наверняка есть ошибки.
...
Удалил, т.к. коллеге вожжа под мантию попала.

А если я захочу, чтобы программа заодно доказывала Большую теорему Ферма, то сложность еще немножко возрастет.

для каждого ээ участника своя битовая маска для совместимых вариантов, типа:
______коза капуста волк
коза____x____0_____0
волк____0____1_____х
капуста_0____х_____1